ECUACIONES CUADRÁTICAS

REPRESENTACIÓN DE LAS CUADRÁTICAS

ECUACIONES CUADRÁTICAS

Una ecuación cuadrática o ecuación de segundo grado es una ecuación polinómica donde el mayor exponente es dos. Normalmente, la expresión se refiere al caso en que sólo aparece una incógnita y que se expresa en la forma canónica: ax2 + bx + c = 0 donde a, b, y , c son números reales y a es un número diferente de cero.

Si nosotros representamos las ecuaciones cuadráticas bien sea  en forma polinomial o ya sea de forma cuadrática pura  y las ingresamos al programa Geogebra podemos ver que las raíces o soluciones de la misma se  refleja en los puntos que son  intersecciones con el eje x es de esa manera que  se pueden acercar las disciplinas de álgebra y geometría  desde modelos cuadráticos además la gráfica de toda función cuadrática resulta ser una parábola.

No olvides que  hay formas de presentación de las ecuaciones cuadráticas que a veces parecen tener distintas soluciones pero que en realidad son iguales esto es porque a veces el alumno no está familiarizado con las formas factorizadas o reducidas de las ecuaciones un buen  ejemplo son los enunciados y=x2+4x-5, y=(x-1) (x+5) y y=(x+2)2-9, determinan la misma relación entre x e y, lo cual puede verificarse observando que producen las mismas tablas de valores y las mismas gráficas. Pero cada enunciado revela información que permanecía oculta en cada uno de los otros dos. El álgebra nos proporciona maneras de extraer dichos significados ocultos de los enunciados. La forma y=(x-1) (x+5) nos proporciona instantáneamente información acerca de sus ceros o intersecciones en x, pero tenemos que realizar un desciframiento adicional para encontrar la intersección con el eje y. Todavía es necesario hacer algo más para encontrar un valor extremo (el vértice). La forma y=x2+4x-5 nos proporciona, a simple vista, la información sobre la intersección en el eje y, pero nos obliga a hacer un poco de trabajo extra para encontrar el resto de las características de la gráfica. Puedes acceder a este link para ver en qué situaciones interviene este tipo de ecuaciones

                                   https://www.geogebra.org/m/raGN8SFf